Кафедра общей и прикладной геофизики

Перечень вопросов для подготовки к зачету

РАЗДЕЛ 1.

1. Полиномиальная интерполяция.

2. Интерполяция сплайнами.

3. Аппроксимация методом наименьших квадратов.

4. Численное интегрирование и численное дифференцирование.

5. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. Метод Гаусса. Метод итераций. Метод прогонки.

6. Понятие о конечных разностях. Дискретизация.

7. Явные и неявные методы численного решения.

8. Сходимость, устойчивость, погрешность аппроксимации.

9. Обыкновенные дифференциальные уравнения, системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

10. Метод Эйлера численного решения дифференциальных уравнений.

11. Метод Рунге-Кутты дифференциальных уравнений.

12. Явный метод численного решения дифференциальные уравнения в частных производных. Неявный метод численного решения дифференциальные уравнения в частных производных.

РАЗДЕЛ 2.

13. Оценка вязкости астеносферы по послеледниковому поднятию с применением метода наименьших квадратов.

14. Оценка скорости движения блоков земной коры по рядам GPS методом наименьших квадратов.

15. Применение интерполяции для оценки изменения геофизических параметров в Земле.

16. Применение интерполяции для вычисления кажущейся миграции геомагнитного полюса.

РАЗДЕЛ 3.

17. Модели локальной изостазии. Модель региональной изостазии.

18. Некоторые методы решения уравнения упругого изгиба.

19. Численное решение уравнения региональной изостазии методом конечных разностей.

РАЗДЕЛ 4.

20. Процессы переноса. Моделирование течений.

21. Уравнение неразрывности и уравнение Лапласа.

22. Основные уравнения, описывающие потенциальные течения.

23. Численное решение уравнения Лапласа методом конечных разностей.

24. Моделирование потенциальных полей в геофизике.

РАЗДЕЛ 5.

25. Стационарная задача теплопроводности.

26. Тепловой режим континентальной литосферы.

27. Нестационарная задача теплопроводности.

28. Моделирование теплового режима океанической литосферы.

РАЗДЕЛ 6.

29. Численное решение одномерного уравнения теплопроводности методом конечных разностей.

30. Двумерная нестационарная задача теплопроводности.

31. Моделирование теплового режима остывания интрузивного тела.