Кафедра общей и прикладной геофизики

Вопросы для подготовки к экзамену

РАЗДЕЛ 1. КИНЕМАТИКА ДЕФОРМИРУЕМОЙ СРЕДЫ

1. Приближение сплошной среды в описании систем из большого количества однотипных элементов. Введение непрерывно распределенных параметров для описания свойств и процессов в таких системах.

РАЗДЕЛ 2. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В СПЛОШНЫХ СРЕДАХ

2. Электромагнитное поле в сплошной среде. Плотность сторонних зарядов и токов. Плотность зарядов и токов среды. Неоднозначность такого разделения. Закон сохранения заряда в электродминамике сплошных сред. Поляризация и намагниченность среды. Уравнения электромагнитоного поля в среде.

3. Материальное уравнение. Линейные модели диэлектрических слабопроводящих сред. Тензоры диэлектрической проницаемости и проводимости в Фурье-представлении уравнений электромагнитного поля.

РАЗДЕЛ 3. ЗАМКНУТЫЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ ПРОСТЕЙШИХ МОДЕЛЕЙ СПЛОШНЫХ СРЕД

4. Электромагнитные волны в сплошных средах. Частотная и пространственная дисперсия электромагнитных волн. Поляризация электромагнитных волн.

5. Баланс энергии макроскопического электромагнитного поля. Плотность энергии электромагнитных волн.

РАЗДЕЛ 4. УРАВНЕНИЯ БАЛАНСА ЭНЕРГИИ В СПЛОШНОЙ СРЕДЕ

6. Вектор плотности потока энергии электромагнитных волн. Вектор плотности потока импульса электромагнитных волн. Фазовая и групповая скорости электромагнитных волн.

7. Закон сохранения массы и уравнение непрерывности.

РАЗДЕЛ 5. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ПРИНЦИПЫ ТЕРМОДИНАМИКИ

8. Координаты Лагранжа и Эйлера. Переход от переменных Лагранжа к переменным Эйлера и обратно. Субстанциональные производные скалярных и векторных полей параметров сплошных сред (в декартовых координатах).

9. Поверхности уровня и линии тока.

РАЗДЕЛ 6. ЗВУК В ИДЕАЛЬНОЙ СЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ

10. Закон сохранение импульса в движущейся сплошной среде. Тензор давления, тензор напряжений в идеальной и неидеальной жидкостях. Уравнение Эйлера для движения идеальной жидкости с учетом массовых сил.

11. Трубки тока. Закон Бернулли для стационарного течения идеальной жидкости и газа.

РАЗДЕЛ 7. ПРОСТЫЕ ДЕФОРМАЦИИ И ЗВУК В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ

12. Уравнения течения неидеальной (вязкой) жидкости и газа. Первая и вторая вязкости. Кинематическая вязкость. Уравнение Навье-Стокса, первая (динамическая) и вторая вязкости.

13. Уравнение теплопереноса (уравнение энергии) в жидкостях и газах.

РАЗДЕЛ 8. ВВЕДЕНИЕ В ЭЛЕКТРОДИНАМИКУ СПЛОШНЫХ СРЕД

14. Звук в идеальной жидкости. Волновое уравнение для свободных звуковых волн, скорость звука, плотности энергии, потока энергии звука; плоские монохроматические звуковые волны.

15. Подобие и размерность физических величин в ФСС, безразмерные параметры в задачах ФСС, число Рейнольдса для задач о течении вязкой жидкости, число Рэлея в задачах о термогравитационной конвекции. Условия применимости модели несжимаемой жидкости.

РАЗДЕЛ 9. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ

16. Фильтрация жидкости (газа) в проницаемой пористой среде, уравнение («закон») Дарси: коэффициент проницаемости пористой среды. Представление о границах применимости закона Дарси.

17. Малые деформации тел. Относительное изменение малых объемов среды при малых деформациях. Вектор и тензор деформации (при малых деформациях). Деформация сдвига и деформация всестороннего сжатия.

РАЗДЕЛ 10. ДИССИПАЦИЯ ЭНЕРГИИ ВОЛН

18. Тензор напряжений в твердом теле. Условия равновесия при наличии массовых сил, граничные условия на границе твердого тела. Закон Гука. Вид закона Гука в изотропной упругой среде, модуль сдвига, модуль всестороннего сжатия. Одноосные деформации, модуль Юнга и коэффициент Пуассона.

РАЗДЕЛ 11. ДИСПЕРСИОННЫЕ СООТНОШЕНИЯ

19. Звук в изотропных твердых телах. Продольные и поперечные волны. Скорости продольных и поперечных волн в изотропном твердом теле.